Giải toán lớp 6 tập 2 bài Phép Trừ Phân Số trang 31, 32, 33 SGK. Hướng dẫn làm bài tập bài 9 trang 33 SGK toán lớp 6 tập 2.
Tóm tắt nội dung
Lý thuyết về Phép Trừ Phân Số
1. Số đối
Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Kí hiệu số đối của phân số \[\frac{a}{b}\] là \[\frac{-a}{b}\]
Ví dụ:
Số đối của \[\frac{2}{5}\] là \[\frac{-2}{5}\]
Số đối của \[\frac{-3}{10}\] là \[\frac{3}{10}\].
2. Phép trừ phân số
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
\[\frac{a}{b} – \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \frac{-c}{d}\]Ví dụ:
\[\frac{1}{2} – \frac{2}{9} = \frac{1}{2} + (\frac{-2}{9}) = \frac{9}{18} + (\frac{-4}{18}) = \frac{5}{18}\]* Lưu ý: Muốn trừ một phân số cho một phân số ta quy đồng mẫu rồi lấy tử của phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.
Trả lời câu hỏi bài 9 trang 31 SGK toán lớp 6 tập 2
Câu hỏi 1 Bài 9 trang 31 Toán 6 Tập 2
Làm phép cộng:
\[\frac{3}{5} + \frac{-3}{5} = …\]; \[\frac{2}{-3} + \frac{2}{3} = …\].Giải:
\[\frac{3}{5} + \frac{-3}{5} = \frac{3 + (-3)}{5} = \frac{0}{5} = 0\]; \[\frac{2}{-3} + \frac{2}{3} = \frac{-2}{3} + \frac{2}{3} = 0 \]Câu hỏi 2 Bài 9 trang 32 Toán 6 Tập 2
Cũng vậy, ta nói \[\frac{2}{3}\] là …… của phân số \[\frac{2}{-3}\]; \[\frac{2}{-3}\] là …… của ……;
Hai phân số \[\frac{2}{-3}\] và \[\frac{2}{3}\] là hai số ……
Giải:
Cũng vậy, ta nói \[\frac{2}{3}\] là số đối của phân số \[\frac{2}{-3}\]; \[\frac{2}{-3}\] là số đối của phân số \[\frac{2}{3}\]; hai phân số \[\frac{2}{3}\] và \[\frac{2}{-3}\] là hai số đối nhau.
Câu hỏi 3 Bài 9 trang 33 Toán 6 Tập 2
Hãy tính và so sánh: \[\frac{1}{3} – \frac{2}{9}\] và \[\frac{1}{3} + \frac{-2}{9}\]
Giải:
\[\frac{1}{3} – \frac{2}{9} = \frac{3}{9} – \frac{2}{9} = \frac{1}{9}\]; \[\frac{1}{3} + \frac{-2}{9} = \frac{3}{9} + \frac{-2}{9} = \frac{1}{9}\];Vậy \[\frac{1}{3} – \frac{2}{9}\] = \[\frac{1}{3} + \frac{-2}{9}\];
Câu hỏi 4 Bài 9 trang 33 Toán 6 Tập 2
Tính
\[\frac{3}{5} – \frac{-1}{2}\]; \[\frac{-5}{7} – \frac{1}{3}\]; \[\frac{-2}{5} – \frac{-3}{4}\]; \[ -5 – \frac{1}{6}\].Giải:
\[\frac{3}{5} – \frac{-1}{2} = \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{11}{10}\]; \[\frac{-5}{7} – \frac{1}{3} = \frac{-15}{21} – \frac{7}{21} = \frac{-22}{21}\]; \[\frac{-2}{5} – \frac{-3}{4} = \frac{-8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{7}{20}\]; \[ -5 – \frac{1}{6} = \frac{-30}{6} – \frac{1}{6} = \frac{-31}{6}\].Giải bài tập bài 9 toán lớp 6 tập 2 trang 33 SGK
Bài 58 trang 33 SGK toán lớp 6 tập 2
Tìm số đối của các số:
\[\frac{2}{3}\]; -7; \[\frac{-3}{5}\]; \[\frac{-4}{7}\]; \[\frac{6}{11}\]; 0; 112.Giải:
Số đối của \[\frac{2}{3}\] là: \[\frac{-2}{3}\]
Số đối của -7 là: 7
Số đối của \[\frac{-3}{5}\] là: \[\frac{3}{5}\]
Số đối của \[\frac{-4}{7}\] là: \[\frac{4}{7}\]
Số đối của \[\frac{6}{11}\] là: \[\frac{-6}{11}\]
Số đối của 0 là: 0
Số đối của 112 là: -112.
Bài 59 trang 33 SGK toán lớp 6 tập 2
Tính:
a) \[\frac{1}{8} – \frac{1}{2}\]
b) \[\frac{-11}{12} – (-1)\]
c) \[\frac{3}{5} – \frac{5}{6}\]
d) \[\frac{-1}{16} – \frac{1}{15}\]
e) \[\frac{11}{36} – \frac{-7}{24}\]
g) \[\frac{-5}{9} – \frac{-5}{12}\]
Giải:
a) \[\frac{1}{8} – \frac{1}{2} = \frac{1}{8} – \frac{4}{8} = \frac{-3}{8}\]
b) \[\frac{-11}{12} – (-1) = \frac{-11}{12} + \frac{12}{12} = \frac{1}{12}\]
c) \[\frac{3}{5} – \frac{5}{6} = \frac{18}{30} – \frac{25}{30} = \frac{-7}{30}\]
d) \[\frac{-1}{16} – \frac{1}{15} = \frac{-15}{240} – \frac{16}{240} = \frac{-31}{240}\]
e) \[\frac{11}{36} – \frac{-7}{24} = \frac{22}{72} + \frac{21}{72} = \frac{43}{72}\]
g) \[\frac{-5}{9} – \frac{-5}{12} = \frac{-20}{36} + \frac{15}{36} = \frac{-5}{36}\]
Bài 60 trang 33 SGK toán lớp 6 tập 2
Tìm x, biết:
a) \[x – \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\]
b) \[\frac{-5}{6} – x = \frac{7}{12} + \frac{-1}{3}\]
Giải:
a) \[x – \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\]
<=> \[x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\]
Vậy x = \[\frac{5}{4}\].
b) \[\frac{-5}{6} – x = \frac{7}{12} + \frac{-1}{3}\]
<=> \[x = \frac{-5}{6} – \frac{7}{12} + \frac{1}{3} = \frac{-10}{12} – \frac{7}{12} + \frac{4}{12}\]
<=> \[x = \frac{-13}{12}\]
Vậy \[x = \frac{-13}{12}\]
Bài 61 trang 33 SGK toán lớp 6 tập 2
Trong hai câu sau đây có một câu đúng, một câu sai:
Câu thứ nhất: Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.
Câu thứ hai: Tổng của hai phân số có cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số đó và có tử bằng tổng các tử.
a) Câu nào là câu đúng?
b) Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu số.
Giải:
a) Câu thứ hai đúng.
b) Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.
Bài 62 trang 34 SGK toán lớp 6 tập 2
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là \[\frac{3}{4}\] km, chiều rộng là \[\frac{5}{8}\] km.
a) Tính nửa chu vi của khu đất (tính bằng km).
b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu kilômet?
Giải:
a) Nửa chu vi hình chữ nhật (bằng chiều rộng cộng chiều dài) là:
\[\frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8}\]
= \[\frac{11}{8}\] km.
b) Chiều dài hơn chiều rộng là:
\[\frac{3}{4} – \frac{5}{8} = \frac{6}{8} – \frac{5}{8}\]
= \[\frac{1}{8}\] km.
