Giải toán lớp 6 bài 12 trang 94, 95 SGK. Hướng dẫn làm bài tập 90, 91, 92, 93, 94 trang 95 SGK toán lớp 6 tập 1. Giải bài tập về tính chất của phép nhân.
Tóm tắt nội dung
Lý thuyết bài 12: Tính chất của phép nhân
Với các số a, b, c tùy ý ta có các tính chất của phép nhân dưới đây:
1. Tính chất giao hoán của phép nhân
a . b = b . a.
Ví dụ:
12 . 3 = 3 . 12 = 36
-3 . 4 = 4 . (-3) = 12
2. Tính chất kết hợp của phép nhân
(a . b) . c = a . (b . c)
Ví dụ:
[9 . (-5)] . 2
= 9 . [(-5) . 2]
= 9.(-10) = -90
Chú ý:
Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm,…số nguyên.
Chẳng hạn a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và ký hiệu như số tự nhiên).
a.a.a.a…..a = an
Ví dụ:
(-2) . (-2) . (-2) = (-2)3
Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0:
Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”.
Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”.
Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
3. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a(b + c) = ab + ac
Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b – c) = ab – ac
Ví dụ:
Ta có: 2.(3 + 4) = 2 . 3 + 2 . 4 = 6 + 8 = 14
4.(7 – 3) = 4 . 7 – 4 . 3 = 28 – 12 = 16
Trả lời câu hỏi bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
Câu hỏi 1 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Giải:
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+”
Câu hỏi 2 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì?
Giải:
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-“
Câu hỏi 3 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
a . (-1) = (-1) . a = ?
Giải:
a . (-1) = (-1) . a = -a
Câu hỏi 4 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
Đố vui: Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng hay không? Vì sao?
Giải:
Đúng vì ta có bình phương là thực hiện tích của hai số
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
Nên hai số nguyên đối nhau sẽ thỏa mãn đề bài
Ví dụ: 2 và -2
Ta có: 22 = 4 và (-2)2 = 4
Câu hỏi 5 Bài 12 trang 94 SGK toán lớp 6
Tính bằng hai cách và so sánh kết quả:
a) (-8) . (5 + 3);
b) (-3 + 3) . (-5).
Giải:
Ta có:
a) (-8) . (5 + 3)
Cách 1:
(-8) . (5 + 3) = (-8) . 8 = -64
Cách 2 :
(-8) . (5 + 3)
= (-8) . 5 + (-8) + 3
= – 40 + (-24) = -64
Vậy kết quả của hai cách tính là như nhau.
b) (-3 + 3) . (-5)
Cách 1:
(-3 + 3 ) . (-5) = 0 . (-5) = 0
Cách 2:
(-3 + 3 ) . (-5)
= (-3) . (-5) + 3 . (-5)
= 15 + (-15) = 0
Vậy kết quả của hai cách tính là như nhau.
Giải bài tập bài 12 trang 95 SGK toán lớp 6 tập 1
Bài 90 trang 95 SGK toán lớp 6
Thực hiện các phép tính:
a) 15.(-2).(-5).(-6); b) 4.7.(-11).(-2).
Giải:
a) 15.(-2).(-5).(-6)
= [15.(-6)].[(-2).(-5)]
= (-90).10 = -900
b) 4.7.(-11).(-2)
= (4.7).[(-2).(-11)]
= 28 . 22 = 616
Bài 91 trang 95 SGK toán lớp 6
Thay một thừa số bằng tổng để tính:
a) -57.11; b) 75.(-21).
Giải:
a) -57.11
= -57.(10 + 1)
= -570 – 57 = -627;
b) 75.(-21)
= 75.(-20 – 1)
= -1500 – 75 = -1575
Bài 92 trang 95 SGK toán lớp 6
Tính:
a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17);
b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57).
Giải:
a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)
= 20.(-5) + 23.(-30)
= -100 – 690 = -790.
b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)
= (-57).67 – (-57).34 – 67.34 + 67.57
= (-57).67 + 67.57 + 57 . 34 – 67.34
= 67.(-57 + 57) + 34.(57 – 67)
= 0 + 34. (-10) = -340.
Bài 93 trang 95 SGK toán lớp 6
Tính nhanh:
a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);
b) (-98).(1 – 246) – 246.98.
Giải:
a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp ta có:
(-4).(+125).(-25).(-6).(-8)
= [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)
=100.(-1000).(-6) = 600000
b) Áp dụng tính chất phân phối ta có:
(-98)(1 – 246) – 246.98
= -98 + 246.98 – 246.98 = -98
Bài 94 trang 95 SGK toán lớp 6
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);
b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).
Giải:
a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)5;
b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3) = 6 . 6 . 6 = 63.
