Giải bài tập 35, 36, 37, 38, 39, 40 trang 19, 20 SGK toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải các bài tập dựa vào tính chất của phép nhân và phép cộng. Sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép tính nhanh hơn.
Giải bài tập Luyện tập 2 trang 19 – 20 SGK toán lớp 6 tập 1
Bài 35 trang 19 SGK toán lớp 6 tập 1
Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:
15 . 2 . 6; 4 . 4 . 9; 5 . 3 . 12; 8 . 18; 15 . 3 . 4; 8 . 2 . 9.
Giải:
15 . 2 . 6 = 5 . 3 . 12 = 15 . 3 . 4 (Đều bằng 15.12); 4 . 4 . 9 = 8 . 18 = 8 . 2 . 9 (Đều bằng 16.9 hoặc 8.18).
Lưu ý: Ta thấy những tích trong đó tích của hai thừa số trong tích này lại bằng một thừa số trong tích khác. Chẳng hạn, trong tích 15 . 2 . 6 có 15 = 5 . 3 trong tích 5 . 3 . 12 và ngược lại, trong tích 5 . 3 . 12 lại có thừa số 12 = 2 . 6 trong tích 15 . 2 . 6.
Bài 36 trang 19-20 SGK toán lớp 6 tập 1
Có thể tính nhẩm tích 45 . 6 bằng cách:
– Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
45 . 6 = 45 . (2 . 3) = (45 . 2) . 3 = 90 . 3 = 270.
– Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
45 . 6 = (40 + 5) . 6 = 40 . 6 + 5 . 6 = 240 + 30 = 270.
a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
15 . 4; 25 . 12; 125 . 16.
b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
25 . 12; 34 . 11; 47 . 101.
Giải:
a) 15 . 4 = 15 . 2 . 2 = 30 . 2 = 60;
25 . 12 = 25 . 4 . 3 = 100 . 3 = 300
125 . 16 = 125 . 8 . 2 = 1000 . 2 = 2000
b) 25 . 12 = 25(10 + 2) = 250 + 50 = 300;
34 . 11 = 34(10 + 1) = 340 + 34 = 374;
47 . 101 = 47(100 + 1) = 4700 + 47 = 4747.
Bài 37 trang 20 SGK toán lớp 6 tập 1
Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac để tính nhẩm:
Ví dụ: 13 . 99 = 13 . (100 – 1) = 1300 – 13 = 1287.
Hãy tính: 16 . 19; 46 . 99; 35 . 98.
Giải:
16 . 19 = 16(20 – 1) = 320 – 16 = 304;
46 . 99 = 46(100 – 1) = 4600 – 46 = 4554;
35 . 98 = 35(100 – 2) = 3500 – 70 = 3430.
Bài 38 trang 20 SGK toán lớp 6 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
375 . 376; 624 . 625; 13 . 81 . 215.
Giải:
375 . 376 = 141000;
624 . 625 = 390000;
13 . 81 . 215 = 226395
Bài 39 trang 20 SGK toán lớp 6 tập 1
Đố: Số 142 857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm được tính chất đặc biệt ấy.
Giải:
142 857 . 2 = 285714; 142 857 . 3 = 428571; 142 857 . 4 = 571428;
142 857 . 5 = 714285; 142 857 . 6 = 857142.
Kết luận: Các tích này đều được viết bởi các chữ số 1, 4, 2, 8, 5, 7 (là các chữ số của số đã cho). Nếu sắp xếp lại các kết quả theo thứ tự sau đây: 142 857; 428571; 285714; 857142; 571428; 714285 thì được một dãy mà mỗi số hạng sau là số hạng trước đã chuyển một chữ số (đứng đầu, phía bên trái) thành chữ số đứng cuối.
Bài 40 trang 20 SGK toán lớp 6 tập 1
Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?
Năm \(\overline{abcd}\), Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thằng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng \(\overline{ab}\) là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn \(\overline{cd}\) gấp đôi \(\overline{ab}\). Tính xem năm abcd là năm nào ?
Giải:
Ta có \(\overline{ab}\) = 14;
Từ đó\(\overline{cd}\)cd = 2\(\overline{ab}\) = 2 . 14 = 28
Do đó \(\overline{abcd}\)= 1428.
Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.
