Soạn bài khi nào thì AM + MB = AB?, bài giảng khi nào thì AM + MB = AB?, bài 8 khi nào thì AM + MB = AB? Giải toán lớp 6 bài 8 trang 120 121 SGK tập 1.
Tóm tắt nội dung
Lý thuyết bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?
1. Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn thẳng AB?
Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AB = AM + MB. Ngược lại, nếu AB = AM + MB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Lưu ý:
– Ta có thể dùng mệnh đề tương tự với các tính chất trên:
Nếu AM + MB # AB thì điểm M không nằm giữa A và B.
– Cộng liên tiếp: Nếu M nằm giữa A và B, N nằm giữa M và B thì AM + MN + NB = AB.
Ví dụ: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AB = 9cm; AM = 2cm, tính độ dài đoạn thẳng MB?
Giải: Vì điểm M nằm giữa A và B nên AB = AM + MB.
Ta có AB = 9cm; AM = 2cm nên MB = AB – AM = 9 – 2 = 7(cm)
2. Một vài dụng cụ đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất
Muốn đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trước hết ta phải gióng một đường thẳng đi qua hai điểm đó rồi dùng thước cuộn bằng vải hoặc thước cuộn bằng kim loại.
– Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất nhỏ hơn độ dài thước cuộn thì chỉ cần giữ cố định một đầu thước tại một điểm rồi căng thước đi qua điểm thứ hai.
– Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất lớn hơn độ dài thước cuộn thì sử dụng liên tiếp thước cuộn nhiều lần.
– Đôi khi người ta dùng thức chữ A có khoảng cách giữa hai chân là 1m hoặc 2m.
Trả lời câu hỏi bài 8 trang 120 SGK toán lớp 6 tập 1
Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Đo độ dài đoạn thẳng AM, MB, AB. So sánh AM + MB với AB ở hình 48a và 48b (độ dài đoạn thẳng AB không đổi).
Giải:
Hình 48a: Ta có AM + MB = AB
Hình 48b: Ta có AM + MB = AB
Giải bài tập bài 8 trang 121 SGK toán lớp 6 tập 1
Bài 46 trang 121 SGK toán lớp 6
Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK, biết IN=3cm , NK=6cm. Tính độ dài đoạn IK.
Giải:
Theo đề bài N là một điểm của đoạn thẳng IK; N không trùng hai đầu mút I, K vậy N phải nằm giữa hai điểm I và K.
Ta có: IK= IN + NK = 3 + 6 = 9 (cm)
Bài 47 trang 121 SGK toán lớp 6
Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM= 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn EM và MF.
Giải:
M là một điểm của đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.
Ta có: EM + MF = EF. Suy ra: EM = EF – MF = 4cm.
Vậy EM = MF
Bài 48 trang 121 SGK toán lớp 6
Em Hà có một sợi dây 1,25m. Em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?
Giải:
Độ dài 1/5 bức tường còn lại là: 1/5 . 1,25 = 0,25 (m)
Chiều rộng lớp học là:
4 . 1,25 + 0,25 = 5,25 (m).
Vậy chiều rộng lớp học dài 5,25 m.
Bài 49 trang 121 SGK toán lớp 6
Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB. Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52).
Giải:
a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M. Ta có:
– Vì M nằm giữa A và M nên AN = AM + MN (1)
– Vì N nằm giữa B và M nên BM = BN + MN (2)
Mà AN = BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN. Suy ra: AM = BN (do có MN chung).
b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điểm M nằm giữa B và N. Ta có:
– Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)
– Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN (4)
Mà AN = BM (Đề bài) nên từ (3) và (4) Suy ra: AM = BN.
Vậy trong cả hai trường hợp AM = BN.
Bài 50 trang 121 SGK toán lớp 6
Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV + VA = TA
Giải:
Nếu TV+ VA= TV thì V nằm giữa hai điểm T và A.
Bài 51 trang 121 SGK toán lớp 6
Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA=1cm, VA = 2cm, VT=3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.
Giải:
Ta có TA+ VA = TV (Vì 1+2=3), nên điểm A nằm giữa hai điểm T và V.
Bài 52 trang 122 SGK toán lớp 6
Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau là đúng hay sai:
Đi từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.
Giải:
Nhìn hình ta có thể dễ dàng nhận thấy: Đi từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất là nhận xét đúng.
