Giải toán lớp 6 bài 15 SGK trang 50, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Hướng dẫn giải bài tập 125, 126, 127, 128 SGK toán lớp 6 tập 1 chi tiết nhất.

Lý thuyết phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Khái niệm

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Ví dụ:

12 = 22 . 3

18 = 2 . 32

Lưu ý:

– Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó.

– Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Các bước phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

– Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.

– Giả sử q là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho q được thương b.

– Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.

Quá trình trên kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Rút gọn: Ta có thể phân tích số n ra thừa số nguyên tố như sau: Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ:

Như vậy 76 = 22.19

Lưu ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.

Trả lời câu hỏi bài 15 trang 50 SGK toán lớp 6 tập 1

Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố.

Giải:

Ta có :

Do đó 420 = 22 . 3 . 5 . 7

Giải bài tập bài 15 trang 50 SGK toán lớp 6 tâp 1

Bài 125 trang 50 SGK toán lớp 6 tâp 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a) 60                     b) 64;                    c) 285;
d) 1035;               e) 400;                   g) 1000000.

Giải:

a) Ta có:

Vậy: 60 = 22.3.5;

Tương tự ta có kết quả:

b) 64 = 26;

c) 285 = 3 . 5 . 19;

d) 1035 = 32 . 5 . 23;

e) 400 = 24 . 52;

g) 1000000 = 26 . 56.

Bài 126 trang 50 SGK toán lớp 6 tâp 1

An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau:

120 = 2 . 3 . 4 . 5;

306 = 2 . 3 . 51;

567 = 92 . 7.

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng.

Giải: 

An làm không đúng vì các kết quả trên chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn các số 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.

Kết quả đúng phải là:

120 =23 . 3 . 5;

306 = 2 . 32 . 17;

567 = 34 . 7.

Bài 127 trang 50 SGK toán lớp 6 tâp 1

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a) 225;                 b) 1800;                      c) 1050;                  d) 3060.

Giải:

a) 225 = 32. 52chia hết cho 3 và 5;

b) 1800 = 23. 32 . 52chia hết cho 2, 3, 5;

c) 1050 = 2 . 3 . 52. 7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;

d) 3060 = 22. 32. 5 . 17 chia hết cho 2, 3, 5, 17.

Bài 128 trang 50 SGK toán lớp 6 tâp 1

Cho số a = 23 . 52 . 11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không?

Giải: 

Ta xét xem a có chia hết cho các số 4, 8, 16, 11, 20 hay không.

Ta có 4 = 22 là một ước của 23 nên a chia hết cho 4. Vậy 4 là một ước của a;

Tương tự 8 = 23 là một ước của a;

16 không phải là ước của a vì a không chia hết cho 16;

11 là một ước của a vì a chia hết cho 11;

20 cũng là ước của a vì 20 = 22 . 5 là ước của 23 . 52 nên a chia hết cho 20.

Bài viết liên quan