Giải toán lớp 6 bài 16: Ước chung và Bội chung

Giải toán lớp 6 bài 16 trang 53 SGK. Hướng dẫn giải bài tập 134, 135, 136 trang 53 SGK toán lớp 6 tập 1. Ước chung là gì, ước chung lớn nhất và nhỏ nhất. Bội chung là gì, bội chung lớn nhất và nhỏ nhất.

Lý thuyết ước chung và bội chung

1. Ước chung là gì?

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Ước chung của các số a, b, c được kí hiệu là ƯC(a, b, c).

Vậy ta có:

x ∈ ƯC(a, b) nếu a  x và b  x

x ∈ ƯC(a, b, c) nếu a  x, b x và c  x

Ví dụ:

Ta có: Ư(4) = {1; 2; 4} và Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Nên ƯC(4, 12) = {1; 2; 4}.

2. Bội chung là gì?

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Bội chung của các số a, b, c được kí hiệu là: BC(a, b, c).

Vậy ta có:

x ∈ BC(a, b) nếu x  a và x  b

x ∈ BC(a, b, c) nếu x  a, x  b và x  c

Ví dụ:

Ví dụ:

Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;…} và B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;…}

Nên BC(2,3) = {0; 6; 12;…}

3. Định nghĩa phép toán giao

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B

Có thể hiểu:

U(a) ∩ U(b) = UC(a,b)

B(a) ∩ B(b) = BC(a,b)

Trả lời câu hỏi bài 16 trang 52 SGK toán lớp 6 tập 1

Câu hỏi 1 Bài 16 trang 52 Toán 6 Tập 1

Khẳng định sau đúng hay sai ?

8 ∈ ƯC(16, 40);        8 ∈ ƯC(32, 28).

Giải:

8 ∈ ƯC(16, 40) là đúng vì 16 chia hết cho 8 và 40 cũng chia hết cho 8

8 ∈ ƯC(32, 28) là sai vì 32 chia hết cho 8 nhưng 28 không chia hết cho 8

Câu hỏi 2 Bài 16 trang 52 Toán 6 Tập 1

Điền số vào ô trống để được một khẳng định đúng: 6 ∈ BC (3,…..).

Giải:

Ta có thể điền vào ô trống các số 1; 2; 6 vì 6 chia hết cho chúng.

Giải bài tập bài 16 trang 53 SGK toán lớp 6 tập 1

Bài 134 trang 53 SGK toán lớp 6

Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông cho đúng:〉

a) 4  ƯC (12, 18);                          b) 6         ƯC (12, 18);

c) 2  ƯC (4, 6, 8);                          d) 4          ƯC (4, 6, 8);

e) 80  BC (20, 30);                         g) 60         BC (20, 30);

h) 12  BC (4, 6, 8);                         i) 24          BC (4, 6, 8)

Giải:

a) 4 ∉ƯC (12, 18);                          b) 6 ∈ ƯC (12, 18);

c) 2 ∈ ƯC (4, 6, 8);                          d) 4 ∉ƯC (4, 6, 8);

e) 80 ∉BC (20, 30);                         g) 60 ∈ BC (20, 30);

h) 12 ∉BC (4, 6, 8);                         i) 24 ∈ BC (4, 6, 8)

Bài 135 trang 53 SGK toán lớp 6

Viết các tập hợp:

a) Ư (6), Ư (9), ƯC (6, 9);

b) Ư (7), Ư (8), ƯC (7, 8);

c) ƯC (4, 6, 8).

Giải: 

a) Ư (6) = {1; 2; 3; 6}, Ư (9) = {1, 3, 9}, ƯC (6, 9) = {1; 3}.

b) Ư (7) = {1; 7}, Ư (8) = {1; 2; 4; 8}, ƯC (7, 8) = {1}.

c) ƯC (4, 6, 8) = {1, 2}.

Bài 136 trang 53 SGK toán lớp 6

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6.
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9.
Gọi M là giao của hai tập hợp A và B.

a) Viết các phần tử của tập hợp A và B.

b) Dùng kí hiệu  ⊂ để thực hiển quan hệ giữa tập hợp M với mỗi tập hợp A và B.

Giải: 

Ta có: A = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

B = {0; 9; 18; 27; 36}.

a) M = A ∩ B = {0;18; 36}.

b) Mỗi phần tử của M đều là phần tử của A và B nên M ⊂ A, M ⊂

Bài viết liên quan

Thảo luận